Para resolver essa questão, vamos usar a razão entre as idades e a soma das idades. 1. Definindo as idades: - Seja a idade do técnico mais jovem \( x \) e a do mais velho \( y \). - A razão entre as idades é dada por \( \frac{x}{y} = \frac{5}{9} \). Isso implica que \( 9x = 5y \) ou \( y = \frac{9}{5}x \). 2. Soma das idades: - A soma das idades é \( x + y = 70 \). - Substituindo \( y \) na equação: \( x + \frac{9}{5}x = 70 \). - Isso se torna \( \frac{5}{5}x + \frac{9}{5}x = 70 \) ou \( \frac{14}{5}x = 70 \). 3. Resolvendo para \( x \): - Multiplicando ambos os lados por 5: \( 14x = 350 \). - Dividindo por 14: \( x = 25 \). 4. Encontrando \( y \): - Agora, substituímos \( x \) para encontrar \( y \): \( y = 70 - x = 70 - 25 = 45 \). 5. Calculando a diferença: - A diferença entre as idades é \( y - x = 45 - 25 = 20 \). Portanto, a resposta correta é: (C) 20.