Para calcular a rentabilidade de um investimento que rende 5% ao mês em regime de juros compostos, precisamos aplicar a fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( n \) é o número de períodos. Vamos calcular a rentabilidade para cada uma das opções: a) Bimestral (2 meses): \[ M = P \times (1 + 0,05)^2 = P \times (1,1025) \] Rentabilidade: 10,25% b) Trimestral (3 meses): \[ M = P \times (1 + 0,05)^3 = P \times (1,157625) \] Rentabilidade: 15,76% c) Quadrimestral (4 meses): \[ M = P \times (1 + 0,05)^4 = P \times (1,21550625) \] Rentabilidade: 21,55% d) Semestral (6 meses): \[ M = P \times (1 + 0,05)^6 = P \times (1,34009564) \] Rentabilidade: 34,01% Portanto, a rentabilidade do investimento que rende 5% ao mês em regime de juros compostos varia conforme o período considerado. Se a pergunta busca a rentabilidade em um desses períodos, a resposta correta depende do que está sendo perguntado. Se a pergunta é sobre a rentabilidade total em um desses períodos, a resposta correta para cada um é: - a) 10,25% (bimestral) - b) 15,76% (trimestral) - c) 21,55% (quadrimestral) - d) 34,01% (semestral) Se precisar de um valor específico, por favor, forneça mais detalhes.