Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as áreas dos triângulos formados pelos segmentos AP, PC, AQ e QB em relação ao triângulo ABC. Se a área do triângulo ABC é 36, a área do triângulo APQ pode ser encontrada utilizando a razão entre as bases e as alturas dos triângulos. Como não temos a figura, vamos considerar que a área do triângulo APQ é proporcional à área do triângulo ABC. Para isso, precisamos das proporções dos segmentos. Se a relação entre os segmentos for conhecida, podemos aplicar a fórmula da área proporcional. Por exemplo, se a base AP for metade da base AC e a altura for a mesma, a área do triângulo APQ seria metade da área do triângulo ABC. Sem os valores exatos dos segmentos, não podemos calcular diretamente, mas podemos analisar as alternativas: - (A) 72/5 = 14,4 - (B) 24 - (C) 108/5 = 21,6 - (D) 9 - (E) 16 Se considerarmos que a área do triângulo APQ é uma fração da área do triângulo ABC, e sabendo que a área total é 36, a opção que parece mais razoável, considerando as frações comuns, é a alternativa (E) 16, que é uma fração de 36. Portanto, a resposta correta é: (E) 16.