Para determinar quais intervalos possuem raízes reais da função \( f(x) = \ln(x) - 3\cos(x) \), precisamos avaliar a função nos extremos de cada intervalo e verificar se há mudança de sinal, o que indica a presença de uma raiz. 1. Intervalo H [1, 2]: - \( f(1) = \ln(1) - 3\cos(1) = 0 - 3\cos(1) < 0 \) (pois \( \cos(1) > 0 \)) - \( f(2) = \ln(2) - 3\cos(2) \) (calcule para verificar se é positivo ou negativo) - Se \( f(2) > 0 \), então há uma raiz em [1, 2]. 2. Intervalo J [2, 3]: - Avalie \( f(2) \) e \( f(3) \) para verificar a mudança de sinal. 3. Intervalo K [3, 4]: - Avalie \( f(3) \) e \( f(4) \) para verificar a mudança de sinal. 4. Intervalo L [5, 6]: - Avalie \( f(5) \) e \( f(6) \) para verificar a mudança de sinal. Após a avaliação, se você encontrar mudança de sinal em H e L, então a resposta correta é H e L. Se precisar de mais detalhes sobre os cálculos, é só avisar!