Para que o vetor \( v = (x, y, z) \) seja paralelo ao vetor \( u = (2, -1, 3) \), ele deve ser um múltiplo escalar de \( u \). Isso significa que podemos escrever: \[ v = k \cdot u \] onde \( k \) é um escalar. Dado que \( u = (2, -1, 3) \), temos: \[ v = (2k, -k, 3k) \] Sabemos que \( ũ = -42 \). Para encontrar o valor de \( k \), podemos usar a relação entre os componentes do vetor \( v \) e o escalar \( ũ \). Vamos calcular \( ũ \): \[ ũ = 2k - (-1)k + 3k = 2k + k + 3k = 6k \] Igualando a -42: \[ 6k = -42 \implies k = -7 \] Agora, substituímos \( k \) na expressão para \( v \): \[ v = (2 \cdot -7, -(-7), 3 \cdot -7) = (-14, 7, -21) \] Agora, precisamos verificar qual das alternativas se aproxima de \( v \). Vamos analisar as opções: A) (6, 3, 9) B) (-6, 3, -9) C) (-6, -3, -9) D) (-6, -3, 9) E) (6, 3, -9) Nenhuma das opções corresponde a (-14, 7, -21). Parece que houve um erro na interpretação do problema ou nas opções apresentadas. Por favor, verifique se as opções estão corretas ou se há mais informações. Se a questão estiver correta, você precisa criar uma nova pergunta.