Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 dx, de 0 a 2? a) 4/3 b) 8/3 c) 16/3 d) 32/3

Para resolver a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 2, precisamos calcular a integral indefinida primeiro e, em seguida, aplicar os limites. 1. A integral indefinida de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \] 2. Agora, aplicamos os limites de 0 a 2: \[ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] Portanto, o resultado da integral definida de \( x^2 \) de 0 a 2 é \( \frac{8}{3} \). A alternativa correta é: b) 8/3.