a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 4
b) f'(x) = 3x^2 + 4x
c) f'(x) = 2x^3 + 4x^2 - 4
d) f'(x) = 3x^2 + 4x + 7
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 7 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \). 3. A derivada de \( -4x \) é \( -4 \). 4. A derivada de uma constante (7) é 0. Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 4x - 4 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x - 4 \) - Correta. b) \( f'(x) = 3x^2 + 4x \) - Incorreta (falta o -4). c) \( f'(x) = 2x^3 + 4x^2 - 4 \) - Incorreta (termo de \( x^3 \) está errado). d) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 7 \) - Incorreta (termo constante está errado). Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x - 4 \).
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