Para resolver essa questão, precisamos balancear a reação e determinar os valores de \(y\) e \(z\) na equação dada. A reação é: \[ \text{A}_2(SO_4)_3 + 3 \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow y \text{A(OH)}_3 + z \text{CaSO}_4 \] 1. Balanceando a reação: - O sulfato de alumínio \((\text{A}_2(SO_4)_3)\) fornece 2 átomos de alumínio (A) e 3 íons sulfato \((SO_4)^{2-}\). - Para cada 3 moles de \(\text{Ca(OH)}_2\), obtemos 3 moles de \(\text{CaSO}_4\) e 2 moles de \(\text{A(OH)}_3\). Portanto, temos: - \(y = 2\) (para \(\text{A(OH)}_3\)) - \(z = 3\) (para \(\text{CaSO}_4\)) 2. Calculando a massa de \(\text{Ca(OH)}_2\): - A relação dada é \(w = y + z\), então \(w = 2 + 3 = 5\). - Para cada 1 mol de \(\text{A}_2(SO_4)_3\), precisamos de 3 moles de \(\text{Ca(OH)}_2\). - A massa molar de \(\text{Ca(OH)}_2\) é 74 g/mol. 3. Calculando a massa necessária: - Se \(w\) é a quantidade de \(\text{A}_2(SO_4)_3\) em quilogramas, a quantidade de \(\text{Ca(OH)}_2\) necessária é: \[ \text{Massa de } \text{Ca(OH)}_2 = 3 \times \text{massa molar de } \text{Ca(OH)}_2 \times w \] - Convertendo \(w\) para gramas, temos \(w = 5000\) g (5 kg). - Portanto, a massa de \(\text{Ca(OH)}_2\) necessária é: \[ 3 \times 74 \, \text{g/mol} \times 5 \, \text{mol} = 1110 \, \text{g} = 1,11 \, \text{kg} \] 4. Analisando as alternativas: - a) 3,25 quilogramas - b) 5,40 quilogramas - c) 4,62 quilogramas - d) 1,08 quilogramas - e) 67,57 gramas A alternativa que mais se aproxima do cálculo é a d) 1,08 quilogramas.