Para a equação x^2 + b + 1 = 0, qual é a condição para raízes reais? a) b ≤ 0 b) b ≥ 2 c) b = 2 d) b ≥ 0

Para determinar a condição para que a equação \(x^2 + b + 1 = 0\) tenha raízes reais, precisamos analisar o discriminante da equação quadrática, que é dado por \(D = b^2 - 4ac\). No caso da equação \(x^2 + b + 1 = 0\), temos: - \(a = 1\) - \(b = 0\) (o coeficiente de \(x\)) - \(c = b + 1\) Assim, o discriminante fica: \[ D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (b + 1) = -4(b + 1) \] Para que a equação tenha raízes reais, o discriminante deve ser maior ou igual a zero: \[ -4(b + 1) \geq 0 \] Isso implica que: \[ b + 1 \leq 0 \] \[ b \leq -1 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa condição. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.