A equação x^2 + 5x + 6 = 0 tem qual tipo de raízes? a) Duas raízes reais distintas b) Uma raiz real c) Raízes complexas d) Nenhuma das anteriores

Para determinar o tipo de raízes da equação quadrática \(x^2 + 5x + 6 = 0\), podemos usar o discriminante (\(D\)), que é dado pela fórmula: \[ D = b^2 - 4ac \] Onde \(a = 1\), \(b = 5\) e \(c = 6\). Calculando o discriminante: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 \] \[ D = 25 - 24 \] \[ D = 1 \] Como o discriminante é maior que zero (\(D > 0\)), isso indica que a equação tem duas raízes reais distintas. Portanto, a alternativa correta é: a) Duas raízes reais distintas.