Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 pessoas) e duas possíveis saídas (preferir viajar de avião ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (10 pessoas), - \( k \) é o número de sucessos desejados (9 pessoas que preferem viajar de avião), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,9, já que 90% preferem viajar de avião), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: - \( n = 10 \) - \( k = 9 \) - \( p = 0,9 \) Calculamos: \[ P(X = 9) = \binom{10}{9} (0,9)^9 (0,1)^1 \] Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{10}{9} = 10 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 9) = 10 \times (0,9)^9 \times (0,1)^1 \] Calculando \( (0,9)^9 \): \[ (0,9)^9 \approx 0,387420489 \] Portanto: \[ P(X = 9) \approx 10 \times 0,387420489 \times 0,1 \approx 0,387420489 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 9 das 10 pessoas prefiram viajar de avião é aproximadamente 0,387. Como todas as alternativas a) b) c) e d) são 0,387, a resposta correta é: a) 0,387 (ou qualquer uma das outras, já que são iguais).