Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da probabilidade binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 4 alunos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 3 alunos presentes), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 0,75), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a cada vez. Vamos calcular: 1. \( n = 4 \) 2. \( k = 3 \) 3. \( p = 0,75 \) 4. \( 1 - p = 0,25 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(4, 3) \): \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4}{1} = 4 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = C(4, 3) \cdot (0,75)^3 \cdot (0,25)^{4-3} \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot (0,75)^3 \cdot (0,25)^1 \] Calculando \( (0,75)^3 \): \[ (0,75)^3 = 0,421875 \] E \( (0,25)^1 = 0,25 \). Agora, substituindo: \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0,421875 \cdot 0,25 \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0,10546875 \] \[ P(X = 3) = 0,421875 \] Agora, multiplicando: \[ P(X = 3) = 0,421875 \] Por fim, a probabilidade de que exatamente 3 alunos estejam presentes é aproximadamente 0,421875. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Você pode verificar os cálculos ou as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!