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Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se 3 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor?

a) 0,15
b) 0,20
c) 0,25
d) 0,30
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para calcular a probabilidade de que todas as 3 bolas retiradas sejam da mesma cor, precisamos considerar as combinações possíveis de retirar 3 bolas de cada cor e o total de combinações possíveis de retirar 3 bolas de 10. 1. Total de bolas: 10 (4 vermelhas, 3 azuis, 3 verdes). 2. Total de combinações de 3 bolas: \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \). 3. Combinações de 3 bolas da mesma cor: - Vermelhas: \( C(4, 3) = 4 \) (todas vermelhas). - Azuis: \( C(3, 3) = 1 \) (todas azuis). - Verdes: \( C(3, 3) = 1 \) (todas verdes). 4. Total de combinações favoráveis: \( 4 + 1 + 1 = 6 \). 5. Probabilidade: \( P = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{total de combinações}} = \frac{6}{120} = \frac{1}{20} = 0,05 \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 0,05. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na formulação da pergunta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta foi formulada de maneira adequada.

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