Se z = 1 + i, determine o valor de (z + z̅)/2. a) 1 + 1i b) 1 c) 0 d) -1

Para resolver a expressão \((z + \overline{z})/2\), onde \(z = 1 + i\) e \(\overline{z}\) é o conjugado de \(z\), que é \(1 - i\), vamos seguir os passos: 1. Calcule \(z + \overline{z}\): \[ z + \overline{z} = (1 + i) + (1 - i) = 1 + i + 1 - i = 2 \] 2. Agora, divida por 2: \[ \frac{z + \overline{z}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] Portanto, o valor de \((z + \overline{z})/2\) é \(1\). A alternativa correta é: b) 1.