Qual é a raiz quadrada de \( -16 \)? A) \( 4 + 0i \) B) \( 4i \) C) \( 2i \) D) \( -4i \)

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Para encontrar a raiz quadrada de \( -16 \), precisamos lembrar que a raiz quadrada de um número negativo envolve números imaginários. A raiz quadrada de \( 16 \) é \( 4 \), e como estamos lidando com um número negativo, adicionamos a unidade imaginária \( i \). Assim, a raiz quadrada de \( -16 \) é: \[ \sqrt{-16} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1} = 4i \] Analisando as alternativas: A) \( 4 + 0i \) - Esta não é a raiz quadrada de \( -16 \). B) \( 4i \) - Esta é a raiz quadrada correta de \( -16 \). C) \( 2i \) - Esta não é a raiz quadrada de \( -16 \). D) \( -4i \) - Esta é a raiz quadrada de \( -16 \) também, mas não é a principal. Portanto, a alternativa correta é: B) \( 4i \).

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Qual é a forma trigonométrica de z = 1 + i?

A) √2(cos π/4 + i sin π/4)
B) √2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)
C) √2(cos π/2 + i sin π/2)
D) √2(cos 0 + i sin 0)

Qual é a forma trigonométrica de z = -2 - 2i?

A) 2√2(cos 5π/4 + i sin 5π/4)
B) 2√2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)
C) 2√2(cos π/2 + i sin π/2)
D) 2√2(cos 0 + i sin 0)

Cálculo

Qual é a raiz quadrada de \( -16 \)? A) \( 4 + 0i \) B) \( 4i \) C) \( 2i \) D) \( -4i \)

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Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 3z + 2 = 0?

A) -3
B) -2
C) 2
D) 3

Qual é o produto das raízes da equação z^2 + 5z + 6 = 0?

a) 6
b) 0
c) 4
d) 5

Qual é a forma trigonométrica de z = 1 + i?

A) √2(cos π/4 + i sin π/4)
B) √2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)
C) √2(cos π/2 + i sin π/2)
D) √2(cos 0 + i sin 0)

Qual é a solução da equação z^4 - 16 = 0?

A) z = 2
B) z = -2
C) z = 2i
D) z = -2i

Se z = 1 + i, determine o valor de (z + z̅)/2.

a) 1 + 1i
b) 1
c) 0
d) -1

Qual é a forma exponencial de z = 0 + 0i?

A) 0
B) 1 e^{i0}
C) 0 e^{iθ}
D) 1

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 6z + 9 = 0?

a) 6
b) 9
c) 0
d) -6

Qual é o produto das raízes da equação z^2 + 3z + 2 = 0?

A) 2
B) 0
C) -2
D) -3

Qual é a forma trigonométrica de z = -2 - 2i?

A) 2√2(cos 5π/4 + i sin 5π/4)
B) 2√2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)
C) 2√2(cos π/2 + i sin π/2)
D) 2√2(cos 0 + i sin 0)

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Qual é a forma trigonométrica de z = 1 + i?A) √2(cos π/4 + i sin π/4)B) √2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)C) √2(cos π/2 + i sin π/2)D) √2(cos 0 + i sin 0)

Qual é a solução da equação z^4 - 16 = 0?A) z = 2B) z = -2C) z = 2iD) z = -2i

Se z = 1 + i, determine o valor de (z + z̅)/2.a) 1 + 1ib) 1c) 0d) -1

Qual é a forma exponencial de z = 0 + 0i?A) 0B) 1 e^{i0}C) 0 e^{iθ}D) 1

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 6z + 9 = 0?a) 6b) 9c) 0d) -6

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b) 1
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d) -1

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A) 0
B) 1 e^{i0}
C) 0 e^{iθ}
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C) -2
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A) 2√2(cos 5π/4 + i sin 5π/4)
B) 2√2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)
C) 2√2(cos π/2 + i sin π/2)
D) 2√2(cos 0 + i sin 0)