Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número ímpar? A) 0,50 B) 0,60 C) 0,70 D) 0,80

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número ímpar. Primeiro, vamos determinar a probabilidade de não sair um número ímpar em um único lançamento. Os números ímpares em um dado são 1, 3 e 5, totalizando 3 números. Portanto, os números pares são 2, 4 e 6, também totalizando 3 números. A probabilidade de sair um número par em um único lançamento é: \[ P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Agora, queremos saber a probabilidade de não sair nenhum número ímpar em 5 lançamentos. Isso é dado por: \[ P(\text{nenhum ímpar em 5 lançamentos}) = P(\text{par})^5 = \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32} \] Agora, a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número ímpar é o complemento da probabilidade de não sair nenhum número ímpar: \[ P(\text{pelo menos um ímpar}) = 1 - P(\text{nenhum ímpar}) = 1 - \frac{1}{32} = \frac{31}{32} \] Calculando isso em forma decimal: \[ \frac{31}{32} \approx 0,96875 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,50 B) 0,60 C) 0,70 D) 0,80 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto, que é aproximadamente 0,96875. Portanto, parece que as opções apresentadas não incluem a resposta correta. Você pode precisar revisar as alternativas ou a formulação da pergunta.