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Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis. Se duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis?

a) 0,20
b) 0,25
c) 0,30
d) 0,35
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas azuis de uma urna que contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas na urna: 3 (brancas) + 2 (vermelhas) + 5 (azuis) = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola azul: - Existem 5 bolas azuis, então a probabilidade de retirar uma azul na primeira tentativa é \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola azul (sem reposição): - Após retirar a primeira bola azul, restam 4 bolas azuis e um total de 9 bolas na urna. - A probabilidade de retirar uma segunda bola azul é \( \frac{4}{9} \). 4. Probabilidade total: - A probabilidade de que ambas as bolas sejam azuis é o produto das probabilidades: \[ P(\text{duas azuis}) = P(\text{1ª azul}) \times P(\text{2ª azul}) = \frac{5}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \approx 0,222. \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,35 A probabilidade calculada de aproximadamente 0,222 não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0,20. Portanto, a resposta correta é a) 0,20.

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