surpresa da matematica BKW

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a) 0,251 
 b) 0,302 
 c) 0,300 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,302 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 6) = C(10, 6) * (0,6)⁶ * (0,4)⁴. 
Calculando, temos C(10, 6) = 210, então P(X = 6) ≈ 0,302. 
 
26. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 4) = C(6, 4) * (1/2)⁴ * (1/2)² = 15 * 
(1/16) * (1/4) = 15/64 ≈ 0,312. 
 
27. Uma urna contém 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou preta? 
 a) 1 
 b) 0,90 
 c) 0,80 
 d) 0,70 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Todas as bolas são brancas ou pretas, portanto a probabilidade é 1. 
 
28. Uma caixa contém 6 bolas vermelhas, 4 azuis e 2 verdes. Se duas bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0,25 
 b) 0,20 
 c) 0,30 
 d) 0,15 
 **Resposta:** b) 0,20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 6/12 e a segunda é 
5/11. Portanto, P(Vermelha, Vermelha) = (6/12) * (5/11) = 30/132 = 0,227. 
 
29. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um '3'? 
 a) 0,500 
 b) 0,625 
 c) 0,750 
 d) 0,800 
 **Resposta:** c) 0,800 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter '3' em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter '3' em cinco lançamentos é (5/6)⁵. Portanto, a probabilidade 
de obter pelo menos um '3' é 1 - (5/6)⁵ ≈ 0,800. 
 
30. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 vermelhas e 5 azuis. Se duas bolas são retiradas 
com reposição, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
 a) 0,20 
 b) 0,30 
 c) 0,40 
 d) 0,50 
 **Resposta:** c) 0,40 
 **Explicação:** P(Red, Blue) + P(Blue, Red) = (3/12) * (5/12) + (5/12) * (3/12) = 0,40. 
 
31. Em uma sala de aula, 50% dos alunos são meninas. Se 8 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 sejam meninas? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 4) = C(8, 4) * (0,5)⁴ * (0,5)⁴ = 70 * 
(1/16) * (1/16) = 70/256 ≈ 0,312. 
 
32. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 a) 0,250 
 b) 0,312 
 c) 0,375 
 d) 0,400 
 **Resposta:** b) 0,312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 5) = C(7, 5) * (1/2)⁵ * (1/2)² = 21 * 
(1/32) * (1/4) = 21/128 ≈ 0,312. 
 
33. Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis. Se duas bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Resposta:** a) 0,20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 5/10 e a segunda é 4/9. 
Portanto, P(Azul, Azul) = (5/10) * (4/9) = 20/90 = 0,222. 
 
34. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos naturais. 
Se 15 pessoas foram entrevistadas, qual é a probabilidade de que pelo menos 10 prefiram 
produtos naturais? 
 a) 0,500 
 b) 0,600 
 c) 0,700 
 d) 0,800 
 **Resposta:** c) 0,700 
 **Explicação:** Calculamos P(X ≥ 10) = P(10) + P(11) + ... + P(15) usando a distribuição 
binomial. 
 
35. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 6 azuis e 2 verdes. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou verde? 
 a) 0,50 
 b) 0,40