Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um '3'? a) 0,500 b) 0,625 c) 0,750 d) 0,800

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Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um '3' ao lançar um dado 5 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum '3' em 5 lançamentos. A probabilidade de não obter um '3' em um único lançamento de um dado é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são '3'). Agora, para 5 lançamentos, a probabilidade de não obter nenhum '3' é: \[ P(\text{nenhum '3'}) = \left(\frac{5}{6}\right)^5 \] Calculando isso: \[ P(\text{nenhum '3'}) = \left(\frac{5}{6}\right)^5 \approx 0,401 \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um '3' é: \[ P(\text{pelo menos um '3'}) = 1 - P(\text{nenhum '3'}) \approx 1 - 0,401 \approx 0,599 \] Analisando as alternativas: a) 0,500 b) 0,625 c) 0,750 d) 0,800 A probabilidade de aproximadamente 0,599 não está exatamente em nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0,500. Portanto, a resposta correta é a) 0,500.

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