Vamos analisar a equação da reta dada: \(\frac{x + 3}{-2} = \frac{y - 1}{4}\). Podemos reescrever essa equação na forma reduzida e verificar as alternativas. 1. Identificando o vetor diretor: A equação pode ser reescrita como: \[ y - 1 = \frac{4}{-2}(x + 3) \implies y - 1 = -2(x + 3) \implies y = -2x - 6 + 1 \implies y = -2x - 5 \] O vetor diretor da reta é \((-2, 4)\), então a alternativa (A) que diz que um vetor diretor da reta t é \((2, -4)\) está incorreta. 2. Equação vetorial: A equação vetorial da reta pode ser escrita como: \[ (x, y) = (-3, 1) + k(-2, 4), \quad k \in \mathbb{R} \] Portanto, a alternativa (B) está correta. 3. Equação reduzida: A equação reduzida que encontramos foi \(y = -2x - 5\), e não \(y = -3x + 5\). Portanto, a alternativa (C) está falsa. 4. Equações paramétricas: As equações paramétricas podem ser escritas como: \[ x = -3 - 2k \quad \text{e} \quad y = 1 + 4k, \quad k \in \mathbb{R} \] Portanto, a alternativa (D) está correta. Analisando as alternativas, a afirmação falsa é a (C): "A equação reduzida da reta t é \(y = -3x + 5\)".