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Uma empresa descobriu que a média de vendas de um produto é de R$ 500, com um desvio padrão de R$ 100. Se as vendas seguem uma distribuição normal, qual é a probabilidade de vender mais de R$ 700?

a) 0.1587
b) 0.8413
c) 0.0228
d) 0.9772
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Desenvolvendo com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de vender mais de R$ 700 em uma distribuição normal com média de R$ 500 e desvio padrão de R$ 100. 1. Calcular o valor Z: O valor Z é dado pela fórmula: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] onde \(X\) é o valor que queremos calcular (R$ 700), \(\mu\) é a média (R$ 500) e \(\sigma\) é o desvio padrão (R$ 100). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{700 - 500}{100} = \frac{200}{100} = 2 \] 2. Consultar a tabela Z: Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente ao valor Z = 2. Consultando a tabela Z, encontramos que a probabilidade acumulada até Z = 2 é aproximadamente 0.9772. 3. Calcular a probabilidade de vender mais de R$ 700: Como queremos a probabilidade de vender mais de R$ 700, precisamos subtrair a probabilidade acumulada de 1: \[ P(X > 700) = 1 - P(Z < 2) = 1 - 0.9772 = 0.0228 \] Portanto, a probabilidade de vender mais de R$ 700 é: c) 0.0228.

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