Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal. Temos uma média (μ) de 1000 horas e um desvio padrão (σ) de 100 horas. Queremos encontrar a probabilidade de uma lâmpada durar mais de 1200 horas. Primeiro, calculamos o valor z usando a fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que estamos analisando (1200 horas), - \( \mu \) é a média (1000 horas), - \( \sigma \) é o desvio padrão (100 horas). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(1200 - 1000)}{100} = \frac{200}{100} = 2 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a \( z = 2 \) na tabela da distribuição normal padrão. Essa tabela nos dá a probabilidade de uma variável aleatória ser menor que um determinado valor z. A probabilidade de \( z < 2 \) é aproximadamente 0.9772. Como queremos a probabilidade de uma lâmpada durar mais de 1200 horas, precisamos calcular: \[ P(X > 1200) = 1 - P(Z < 2) \] Portanto: \[ P(X > 1200) = 1 - 0.9772 = 0.0228 \] Assim, a probabilidade de uma lâmpada durar mais de 1200 horas é: b) 0.0228.