O que é z^3 para z = 1 + i? a) 0 b) 3 + 3i c) -2 + 2i d) -1 + i

Desenvolvendo com Questões

há 11 meses

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Para calcular \( z^3 \) onde \( z = 1 + i \), vamos primeiro encontrar \( z^2 \) e depois multiplicar por \( z \) novamente. 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calcule \( z^3 \): \[ z^3 = z \cdot z^2 = (1 + i) \cdot (2i) = 1 \cdot 2i + i \cdot 2i = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \] Portanto, a resposta correta é: c) -2 + 2i.

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Encontre a forma polar de z = 1 + i.

a) √2 cis(π/4)
b) 1 cis(π/2)
c) 2 cis(π/6)
d) 1 cis(0)

Calcule z^2 onde z = 2 - 3i.

a) -5 + 12i
b) 12 - 5i
c) 13 - 12i
d) -13 + 12i

Qual é a conjugada de z = 4 + 5i?

a) 4 + 5i
b) -4 + 5i
c) 4 - 5i
d) -4 - 5i

Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes?

a) 1 + 2i e 1 - 2i
b) -1 + 2i e -1 - 2i
c) 2 + i e 2 - i
d) -2 + i e -2 - i

Qual é a soma dos números complexos z_1 = 3 + 2i e z_2 = 1 - 4i?

a) 4 - 2i
b) 2 - 2i
c) 5 + 6i
d) 2 + 6i

Determine o argumento de z = -1 - i.

a) 3π/4
b) -3π/4
c) 7π/4
d) -π/4

Se z = re^(iθ), onde r = 2 e θ = π/3, qual é a forma retangular de z?

a) 2 + √3 i
b) √3 + 2 i
c) 2√3 + i
d) 2 + i

Encontre a soma z_1 + z_2 onde z_1 = 5i e z_2 = 3 - 4i.

a) 3 - 3i
b) 8 - i
c) 5 - 4i
d) 3 + i

Se z = -1 + i, qual é z²?

a) -2 - 2i
b) 1 - 2i
c) 0 + 1i
d) -1 - 2i

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Calcule z^2 onde z = 2 - 3i.a) -5 + 12ib) 12 - 5ic) 13 - 12id) -13 + 12i

Qual é a conjugada de z = 4 + 5i?a) 4 + 5ib) -4 + 5ic) 4 - 5id) -4 - 5i

Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes?a) 1 + 2i e 1 - 2ib) -1 + 2i e -1 - 2ic) 2 + i e 2 - id) -2 + i e -2 - i

Qual é a soma dos números complexos z_1 = 3 + 2i e z_2 = 1 - 4i?a) 4 - 2ib) 2 - 2ic) 5 + 6id) 2 + 6i

Determine o argumento de z = -1 - i.a) 3π/4b) -3π/4c) 7π/4d) -π/4

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b) -4 + 5i
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b) -1 + 2i e -1 - 2i
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d) -2 + i e -2 - i

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a) 3π/4
b) -3π/4
c) 7π/4
d) -π/4

Se z = re^(iθ), onde r = 2 e θ = π/3, qual é a forma retangular de z?

a) 2 + √3 i
b) √3 + 2 i
c) 2√3 + i
d) 2 + i

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c) 5 - 4i
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Se z = -1 + i, qual é z²?

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b) 1 - 2i
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d) -1 - 2i