Para resolver a equação \( \sin(\beta) = 0 \), precisamos identificar os ângulos no intervalo de \( [0^\circ, 360^\circ] \) onde o seno é igual a zero. O seno de um ângulo é igual a zero nos seguintes pontos: - \( \beta = 0^\circ \) - \( \beta = 180^\circ \) Portanto, as soluções para \( \sin(\beta) = 0 \) no intervalo dado são \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \). Analisando as alternativas: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) - Correto. b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois o seno é 1 e -1, respectivamente. c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Incorreto, pois o seno não é zero nesses ângulos. d) \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \) - Incorreto, pois o seno também não é zero nesses ângulos. A alternativa correta é: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \).