Determine o valor de y na equação 2y^2 - 8y + 6 = 0. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para resolver a equação quadrática \(2y^2 - 8y + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = -8\) e \(c = 6\). 1. Primeiro, calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ y = \frac{-(-8) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{8 \pm 4}{4} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ y_1 = \frac{8 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] \[ y_2 = \frac{8 - 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] As soluções para a equação são \(y = 3\) e \(y = 1\). Como a pergunta pede um valor de \(y\) e as alternativas são: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 As alternativas corretas são a) 1 e c) 3. Se você precisa de apenas uma resposta, a opção correta que aparece nas alternativas é: c) 3.