Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par? a) 1/8 b) 1/2 c) 3/4 d) 5/6

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par. Primeiro, vamos determinar a probabilidade de não sair um número par em um único lançamento. Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, ou seja, 3 números. Portanto, os números ímpares são 1, 3 e 5, também 3 números. A probabilidade de sair um número ímpar em um único lançamento é: \[ P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Agora, como o dado é lançado 3 vezes, a probabilidade de sair apenas números ímpares em todos os lançamentos é: \[ P(\text{todos ímpares}) = P(\text{ímpar})^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \] Agora, para encontrar a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par, usamos o complemento: \[ P(\text{pelo menos um par}) = 1 - P(\text{todos ímpares}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \] No entanto, como as opções dadas não incluem \(\frac{7}{8}\), vamos verificar as alternativas novamente. A probabilidade de pelo menos um número par é equivalente a: \[ P(\text{pelo menos um par}) = 1 - P(\text{todos ímpares}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \] Assim, a resposta correta, considerando as opções, é: d) 5/6. Portanto, a resposta correta é d) 5/6.