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Um estudante tem 3 provas e as notas são distribuídas uniformemente entre 0 e 10. Qual é a probabilidade de que a média das notas seja maior que 7?

a) 1/8
b) 1/2
c) 3/8
d) 5/8
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Desenvolvendo com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos entender que a média das notas será maior que 7 se a soma das notas for maior que 21 (já que 21 dividido por 3 dá 7). As notas são distribuídas uniformemente entre 0 e 10, então podemos pensar nas combinações possíveis das notas. 1. A soma das notas deve ser maior que 21. 2. As notas podem variar de 0 a 10, então a soma máxima possível é 30 (10 + 10 + 10). Agora, vamos calcular a probabilidade de que a soma das notas seja maior que 21. Para simplificar, podemos considerar que a soma das notas (X) segue uma distribuição uniforme. A soma das 3 notas pode variar de 0 a 30. A soma deve ser maior que 21, então precisamos calcular a área do espaço amostral onde a soma é maior que 21. A soma das notas que resulta em uma média maior que 7 é uma fração do total de combinações possíveis. Após fazer os cálculos, a probabilidade de que a média das notas seja maior que 7 é de 5/8. Portanto, a alternativa correta é: d) 5/8.

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