4iwuw horas de ensino

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c) 3/10 
 d) 1/2 
 **Resposta:** d) 1/2 
 **Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas é C(9,2) = 36. As combinações 
de cores diferentes são: (vermelha, azul), (vermelha, verde), (azul, verde). Calculando: 
C(4,1)*C(3,1) + C(4,1)*C(2,1) + C(3,1)*C(2,1) = 12 + 8 + 6 = 26. Portanto, a probabilidade é 
26/36 = 13/18. 
 
9. Se um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado e uma carta é retirada, qual é a 
probabilidade de que seja uma carta de copas ou uma figura (rei, dama ou valete)? 
 a) 1/4 
 b) 1/3 
 c) 1/2 
 d) 7/26 
 **Resposta:** a) 1/4 
 **Explicação:** Existem 13 copas e 12 figuras (3 em cada naipe). A interseção (carta de 
copas que é figura) tem 3 cartas. Portanto, a probabilidade é (13 + 12 - 3)/52 = 22/52 = 
11/26. 
 
10. Um estudante tem 3 provas e as notas são distribuídas uniformemente entre 0 e 10. 
Qual é a probabilidade de que a média das notas seja maior que 7? 
 a) 1/8 
 b) 1/2 
 c) 3/8 
 d) 5/8 
 **Resposta:** c) 3/8 
 **Explicação:** Para que a média seja maior que 7, a soma das notas deve ser maior 
que 21. Considerando a distribuição uniforme, a probabilidade de cada nota ser maior 
que 7 é 3/10. Portanto, a probabilidade conjunta é (3/10)^3 = 27/1000. 
 
11. Uma urna contém 10 bolas, 4 brancas e 6 pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 1/10 
 b) 1/5 
 c) 1/12 
 d) 1/20 
 **Resposta:** b) 1/5 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 bolas pretas de 6 é C(6,3) = 20. O 
total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. Portanto, a probabilidade é 
20/120 = 1/6. 
 
12. Em um jogo de cartas, você tem uma mão de 5 cartas. Qual é a probabilidade de ter 
pelo menos um par? 
 a) 1/2 
 b) 3/4 
 c) 1/3 
 d) 2/3 
 **Resposta:** b) 3/4 
 **Explicação:** A probabilidade de não ter pares é complexa, mas é mais fácil calcular o 
complemento. O número total de mãos é C(52,5). Para não ter pares, deve-se escolher 5 
valores diferentes (C(13,5)) e 1 de cada naipe (4^5). A probabilidade de não ter pares é 
cerca de 1/4, então a probabilidade de ter pelo menos um par é 1 - 1/4 = 3/4. 
 
13. Uma caixa contém 3 tipos de maçãs: 5 verdes, 4 vermelhas e 3 amarelas. Se 
retirarmos 4 maçãs, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja verde? 
 a) 1/3 
 b) 2/5 
 c) 1/2 
 d) 4/5 
 **Resposta:** d) 4/5 
 **Explicação:** O total de maneiras de escolher 4 maçãs é C(12,4). Para calcular a 
probabilidade de não escolher nenhuma maçã verde, escolhemos apenas entre as 
vermelhas e amarelas: C(7,4). Portanto, a probabilidade de ter pelo menos uma verde é 1 
- C(7,4)/C(12,4). 
 
14. Um aluno tem 4 disciplinas e a nota final em cada uma é dada por uma média 
ponderada. Se ele tem notas 6, 7, 8 e 9, qual é a probabilidade de que a média ponderada 
seja maior que 7, considerando pesos 1, 2, 3 e 4, respectivamente? 
 a) 1/4 
 b) 3/8 
 c) 1/2 
 d) 1/3 
 **Resposta:** c) 1/2 
 **Explicação:** A média ponderada é (6*1 + 7*2 + 8*3 + 9*4) / (1+2+3+4) = 8. A 
probabilidade de ser maior que 7 é 1, pois a média é 8. 
 
15. Em uma pesquisa, 60% das pessoas preferem café a chá. Se 10 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 prefiram café? 
 a) 0,179 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,150 
 **Resposta:** a) 0,179 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=7) = C(10,7) * (0,6)^7 * (0,4)^3. 
Calculando, temos 120 * 0,02799 * 0,064 = 0,179. 
 
16. Uma sala contém 10 alunos, 6 meninos e 4 meninas. Se 3 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam meninos? 
 a) 1/10 
 b) 1/5 
 c) 1/3 
 d) 2/5 
 **Resposta:** b) 1/5 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 meninos de 6 é C(6,3) = 20. O total 
de maneiras de escolher 3 alunos de 10 é C(10,3) = 120. Portanto, a probabilidade é 
20/120 = 1/6. 
 
17. Em uma urna com 5 bolas brancas, 3 azuis e 2 vermelhas, qual é a probabilidade de 
retirar 1 bola de cada cor ao retirar 3 bolas? 
 a) 1/10 
 b) 1/15 
 c) 1/20 
 d) 1/25 
 **Resposta:** b) 1/15