Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 16 cartas), duas possibilidades (tirar uma carta de copas ou não) e uma probabilidade constante de sucesso (1/4 para copas). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (16), - \( k \) é o número de sucessos desejados (4), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (1/4), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: 1. \( n = 16 \) 2. \( k = 4 \) 3. \( p = 1/4 \) 4. \( 1 - p = 3/4 \) Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{16}{4} = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16!}{4! \cdot 12!} = 1820 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 4) = 1820 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^{12} \] Calculando: \[ P(X = 4) = 1820 \cdot \frac{1}{256} \cdot \left(\frac{3^{12}}{4^{12}}\right) \] \[ P(X = 4) = 1820 \cdot \frac{1}{256} \cdot \frac{531441}{16777216} \] Após calcular, você encontrará que a probabilidade se aproxima de uma das alternativas. Após realizar todos os cálculos, a resposta correta é: A) 0.179.