Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 5 alunos) e duas possibilidades (receber nota A ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 0,8 para receber nota A). - \( n \) é o número total de tentativas (5 alunos). - \( k \) é o número de sucessos desejados (5 alunos recebendo nota A). Neste caso, queremos calcular a probabilidade de todos os 5 alunos receberem nota A, ou seja, \( k = 5 \). 1. Calcule \( C(5, 5) = 1 \) (só há uma maneira de escolher 5 alunos de 5). 2. Calcule \( p^5 = 0,8^5 = 0,32768 \). 3. Calcule \( (1-p)^{n-k} = (0,2)^0 = 1 \). Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 5) = 1 \cdot 0,32768 \cdot 1 = 0,32768 \] Assim, a probabilidade de que todos os 5 alunos recebam nota A é aproximadamente 0,328. Portanto, a alternativa correta é: D) 0.328.