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33. **Questão 33:** Qual é a integral de ∫ (3x^2 + 2) dx? a) x^3 + 2x + C b) (3/3)x^3 + 2x + C c) 3x^2 + 2 + C d) (3/3)x^3 + 2 + C

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Questões Para a Compreensão

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Para resolver a integral ∫ (3x² + 2) dx, vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de 3x² é (3/3)x³ = x³. 2. A integral de 2 é 2x. Portanto, a integral completa é: ∫ (3x² + 2) dx = x³ + 2x + C. Agora, analisando as alternativas: a) x³ + 2x + C - Correta. b) (3/3)x³ + 2x + C - Correta, mas é uma forma diferente da alternativa (a). c) 3x² + 2 + C - Incorreta, pois não é a integral. d) (3/3)x³ + 2 + C - Incorreta, pois falta o termo 2x. As alternativas (a) e (b) estão corretas, mas a mais direta e simples é a) x³ + 2x + C. Portanto, a resposta correta é a).

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27. **Questão 27:** Determine a equação da reta tangente à curva y = x^3 no ponto (1, 1).

a) y = 3x - 2
b) y = 3x + 2
c) y = x - 1
d) y = 2x + 1

28. **Questão 28:** Calcule o valor do limite lim_{x → 1} (x^2 - 1)/(x - 1).

a) 2
b) 0
c) 1
d) 3

29. **Questão 29:** Encontre a antiderivada de f(x) = e^{-2x}.

a) (1/2)e^{-2x} + C
b) - (1/2)e^{-2x} + C
c) 2e^{-2x} + C
d) e^{-2x} + C

30. **Questão 30:** Determine a integral ∫_0^{π} sin^3(x) dx.

a) 2
b) 3/4
c) 1
d) 3/8

31. **Questão 31:** Determine as raízes da função f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 1 através do Teorema de Bolzano.

a) x = 1
b) x = 2
c) x = 3
d) Todas as opções são corretas.

32. **Questão 32:** Calcule o limite lim_{x → 0} |x|/x.

a) 1
b) -1
c) Não existe
d) 0

34. **Questão 34:** Determine a integral definida ∫_0^1 3x^2 dx.

a) 1
b) 3
c) 0
d) 1/3

35. **Questão 35:** Encontre a solução da equação x^2 + 5x + 6 = 0 usando Bhaskara.

a) x = -2, x = -3
b) x = 0
c) x = -5
d) x = 3

36. **Questão 36:** Qual é a solução da equação x^2 - 4 = 0?

a) 0, 4
b) -2, 2

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