Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de praticantes de yoga, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de praticantes (0,45). - \( n \) é o número total de entrevistados (250). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Primeiro, calculamos a parte da raiz quadrada: \[ \sqrt{\frac{0,45(1-0,45)}{250}} = \sqrt{\frac{0,45 \times 0,55}{250}} = \sqrt{\frac{0,2475}{250}} \approx \sqrt{0,00099} \approx 0,0315 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 0,45 \pm 1,96 \times 0,0315 \] Calculando \( 1,96 \times 0,0315 \): \[ 1,96 \times 0,0315 \approx 0,0617 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = (0,45 - 0,0617, 0,45 + 0,0617) = (0,3883, 0,5117) \] Arredondando, temos aproximadamente: \[ IC \approx (0,39, 0,51) \] Agora, analisando as alternativas: a) (0,40, 0,50) b) (0,35, 0,55) c) (0,42, 0,48) d) (0,43, 0,47) A alternativa que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (0,40, 0,50). Portanto, a resposta correta é a) (0,40, 0,50).