42. Calcule a integral indefinida ∫ (4x^3 - 3x^2 + 2) dx. A) x^4 - x^3 + 2x + C B) 2x^4 - 3x^2 + C C) x^4 - 3/3 + 2x + C D) (4/4) + x^2 + C

Para calcular a integral indefinida \(\int (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(4x^3\) é \(\frac{4}{4}x^4 = x^4\). 2. A integral de \(-3x^2\) é \(-\frac{3}{3}x^3 = -x^3\). 3. A integral de \(2\) é \(2x\). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx = x^4 - x^3 + 2x + C \] Analisando as alternativas: A) \(x^4 - x^3 + 2x + C\) - Correta. B) \(2x^4 - 3x^2 + C\) - Incorreta. C) \(x^4 - 3/3 + 2x + C\) - Incorreta (o termo \(-3/3\) não faz sentido aqui). D) \((4/4) + x^2 + C\) - Incorreta (não representa a integral correta). Portanto, a alternativa correta é: A) \(x^4 - x^3 + 2x + C\).