37. Calcule o valor de ∫_0^2 (3x + 4) dx. A) 14 B) 12 C) 16 D) 18

Para calcular a integral definida \(\int_0^2 (3x + 4) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(3x + 4\): - A antiderivada de \(3x\) é \(\frac{3}{2}x^2\). - A antiderivada de \(4\) é \(4x\). - Portanto, a antiderivada de \(3x + 4\) é \(\frac{3}{2}x^2 + 4x\). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 2: \[ \left[\frac{3}{2}(2)^2 + 4(2)\right] - \left[\frac{3}{2}(0)^2 + 4(0)\right] \] \[ = \left[\frac{3}{2}(4) + 8\right] - [0] \] \[ = 6 + 8 = 14 \] Portanto, o valor de \(\int_0^2 (3x + 4) \, dx\) é 14. A alternativa correta é: A) 14.