Problema 58: Um cilindro tem um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm. Qual é a área total do cilindro? a) 88π cm² b) 80π cm² c) 90π cm² d) 100π cm²

Para calcular a área total de um cilindro, usamos a fórmula: \[ A = 2\pi r(h + r) \] onde: - \( r \) é o raio da base do cilindro, - \( h \) é a altura do cilindro. Dado que o raio \( r = 4 \) cm e a altura \( h = 10 \) cm, substituímos na fórmula: \[ A = 2\pi (4)(10 + 4) \] \[ A = 2\pi (4)(14) \] \[ A = 2\pi (56) \] \[ A = 112\pi \, \text{cm}^2 \] No entanto, parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar a área lateral e a área das bases separadamente: 1. Área lateral: \( A_{lateral} = 2\pi rh = 2\pi (4)(10) = 80\pi \, \text{cm}^2 \) 2. Área das bases: \( A_{bases} = 2\pi r^2 = 2\pi (4^2) = 2\pi (16) = 32\pi \, \text{cm}^2 \) Agora, somamos as duas áreas: \[ A_{total} = A_{lateral} + A_{bases} = 80\pi + 32\pi = 112\pi \, \text{cm}^2 \] Como não temos essa opção, parece que houve um erro nas alternativas. No entanto, se considerarmos apenas a área lateral, a resposta correta seria: b) 80π cm². Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!