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d) 10 cm 
 **Resposta:** a) 8√2 cm 
 **Explicação:** O lado do quadrado é \(l = \sqrt{64} = 8\) cm. A diagonal é dada por \(d = 
l\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\) cm. 
 
49. **Problema 49:** Um hexágono regular tem um perímetro de 72 cm. Qual é a área 
desse hexágono? 
 a) 432 cm² 
 b) 216 cm² 
 c) 144 cm² 
 d) 288 cm² 
 **Resposta:** b) 216 cm² 
 **Explicação:** O lado do hexágono é \(l = \frac{72}{6} = 12\) cm. A área \(A = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 12^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 144 = 
216\sqrt{3}\) cm². 
 
50. **Problema 50:** Um trapézio tem bases de 10 cm e 20 cm e uma altura de 5 cm. 
Qual é a área do trapézio? 
 a) 75 cm² 
 b) 100 cm² 
 c) 125 cm² 
 d) 150 cm² 
 **Resposta:** b) 75 cm² 
 **Explicação:** A área \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h = \frac{(10 + 20)}{2} \cdot 5 = 
\frac{30}{2} \cdot 5 = 75\) cm². 
 
51. **Problema 51:** Qual é o volume de uma esfera cujo raio é de 7 cm? 
 a) 1436π cm³ 
 b) 1034π cm³ 
 c) 1230π cm³ 
 d) 800π cm³ 
 **Resposta:** a) 1436π cm³ 
 **Explicação:** O volume \(V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (7^3) = \frac{4}{3}\pi (343) 
= \frac{1372}{3}\pi \approx 1436\pi\) cm³. 
 
52. **Problema 52:** Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do 
quadrado? 
 a) 100 cm² 
 b) 160 cm² 
 c) 200 cm² 
 d) 225 cm² 
 **Resposta:** a) 100 cm² 
 **Explicação:** O lado do quadrado é \(l = \frac{40}{4} = 10\) cm. A área \(A = l^2 = 10^2 = 
100\) cm². 
 
53. **Problema 53:** Um triângulo equilátero tem lados de 10 cm. Qual é a altura desse 
triângulo? 
 a) 5√3 cm 
 b) 10 cm 
 c) 6√3 cm 
 d) 8 cm 
 **Resposta:** a) 5√3 cm 
 **Explicação:** A altura \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} l = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 5\sqrt{3}\) 
cm. 
 
54. **Problema 54:** Um retângulo tem um comprimento de 12 cm e uma largura de 5 
cm. Qual é a área do retângulo? 
 a) 60 cm² 
 b) 80 cm² 
 c) 100 cm² 
 d) 50 cm² 
 **Resposta:** a) 60 cm² 
 **Explicação:** A área \(A = comprimento \cdot largura = 12 \cdot 5 = 60\) cm². 
 
55. **Problema 55:** Um círculo tem um raio de 9 cm. Qual é a área desse círculo? 
 a) 81π cm² 
 b) 100π cm² 
 c) 72π cm² 
 d) 64π cm² 
 **Resposta:** a) 81π cm² 
 **Explicação:** A área \(A = \pi r^2 = \pi (9^2) = 81\pi\) cm². 
 
56. **Problema 56:** Um triângulo tem lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área 
do triângulo? 
 a) 54 cm² 
 b) 72 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta:** b) 54 cm² 
 **Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, encontramos o semiperímetro \(s 
= \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18\). A área \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-
15)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 3} = 54\) cm². 
 
57. **Problema 57:** Um paralelogramo tem uma base de 10 cm e uma altura de 5 cm. 
Qual é a área do paralelogramo? 
 a) 50 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 20 cm² 
 **Resposta:** a) 50 cm² 
 **Explicação:** A área \(A = base \cdot altura = 10 \cdot 5 = 50\) cm². 
 
58. **Problema 58:** Um cilindro tem um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm. Qual é a 
área total do cilindro? 
 a) 88π cm² 
 b) 80π cm² 
 c) 90π cm² 
 d) 100π cm² 
 **Resposta:** a) 88π cm² 
 **Explicação:** A área total \(A_T = 2\pi r(h + r) = 2\pi(4)(10 + 4) = 88\pi\) cm².