O que é \( ext{cos}(225^ ext{°}) \? A) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C) 0 D) \( -1 \)

Para encontrar o valor de \( \cos(225^\circ) \), precisamos lembrar que 225° está no terceiro quadrante do círculo unitário, onde o cosseno é negativo. O ângulo de 225° pode ser expresso como \( 180° + 45° \). No terceiro quadrante, o cosseno de um ângulo é igual ao cosseno do ângulo agudo correspondente (neste caso, 45°), mas com sinal negativo. Sabemos que: \[ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto: \[ \cos(225^\circ) = -\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: A) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)