Qual é a forma canônica de z^2 - 6z + 10 = 0? a) (z - 3)^2 + 1 = 0 b) (z - 3)^2 - 1 = 0 c) (z - 3)^2 + 4 = 0 d) (z - 3)^2 + 5 = 0

Para encontrar a forma canônica da equação \( z^2 - 6z + 10 = 0 \), precisamos completar o quadrado. 1. Começamos com a equação: \[ z^2 - 6z + 10 \] 2. Para completar o quadrado, pegamos o coeficiente de \( z \) (que é -6), dividimos por 2 e elevamos ao quadrado: \[ \left(-\frac{6}{2}\right)^2 = 9 \] 3. Agora, reescrevemos a equação adicionando e subtraindo 9: \[ z^2 - 6z + 9 + 1 = 0 \] 4. Isso pode ser reescrito como: \[ (z - 3)^2 + 1 = 0 \] Portanto, a forma canônica da equação é: a) \( (z - 3)^2 + 1 = 0 \) A alternativa correta é a) (z - 3)^2 + 1 = 0.