Qual é o resultado de z^2 - 2z + 2 = 0? a) -1 b) 2 c) 1 - i d) Ambas as anteriores

Para resolver a equação quadrática \( z^2 - 2z + 2 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = 2 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \] Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2i}{2} = 1 \pm i \] As soluções são \( z = 1 + i \) e \( z = 1 - i \). Analisando as alternativas: a) -1 b) 2 c) 1 - i d) Ambas as anteriores A única alternativa correta que corresponde a uma das soluções é a opção c) 1 - i. Portanto, a resposta correta é: c) 1 - i.