Problema 27: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja maior do que 8? a) 0.5 b) 0.4 c) 0.6 d) 0.7

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que a soma dos resultados de dois lançamentos de um dado seja maior do que 8. Primeiro, vamos determinar todas as combinações possíveis ao lançar um dado duas vezes. Como cada dado tem 6 faces, o total de combinações é \(6 \times 6 = 36\). Agora, vamos identificar as combinações em que a soma é maior do que 8: - Soma 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 combinações - Soma 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 3 combinações - Soma 11: (5,6), (6,5) → 2 combinações - Soma 12: (6,6) → 1 combinação Somando todas as combinações que resultam em uma soma maior que 8: 4 (soma 9) + 3 (soma 10) + 2 (soma 11) + 1 (soma 12) = 10 combinações. Agora, a probabilidade de que a soma seja maior do que 8 é dada pelo número de combinações favoráveis dividido pelo total de combinações: \[ P(\text{soma} > 8) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0.2778 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que a questão pode estar incorreta ou as opções não refletem a resposta correta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!