Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (5 alunos) e uma probabilidade constante de sucesso (60% de serem meninas). A probabilidade de sucesso (ser menina) é \( p = 0,6 \) e a probabilidade de fracasso (ser menino) é \( q = 1 - p = 0,4 \). Queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 3 alunos escolhidos sejam meninas. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de 3, 4 e 5 meninas. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, meninas), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,6), - \( q \) é a probabilidade de fracasso (0,4). Vamos calcular: 1. Para 3 meninas: \[ P(X = 3) = \binom{5}{3} (0,6)^3 (0,4)^2 = 10 \cdot 0,216 \cdot 0,16 = 0,3456 \] 2. Para 4 meninas: \[ P(X = 4) = \binom{5}{4} (0,6)^4 (0,4)^1 = 5 \cdot 0,1296 \cdot 0,4 = 0,2592 \] 3. Para 5 meninas: \[ P(X = 5) = \binom{5}{5} (0,6)^5 (0,4)^0 = 1 \cdot 0,07776 \cdot 1 = 0,07776 \] Agora, somamos as probabilidades para 3, 4 e 5 meninas: \[ P(X \geq 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) = 0,3456 + 0,2592 + 0,07776 = 0,68256 \] Arredondando, temos aproximadamente 0,68. Analisando as alternativas: a) 0.5 b) 0.6 c) 0.7 d) 0.8 A alternativa que mais se aproxima do resultado é a c) 0.7. Portanto, a resposta correta é c) 0.7.