cases BOE

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c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: c) 0.6875 
 **Explicação**: A probabilidade de obter pelo menos 2 caras é 1 - P(0 caras) - P(1 cara). 
Calculando as probabilidades, obtemos 0.6875. 
 
25. **Problema 25**: Um baralho contém 52 cartas. Se 5 cartas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.15 
 d) 0.25 
 **Resposta**: c) 0.1 
 **Explicação**: A probabilidade de todas as cartas serem do mesmo naipe é dada por 
C(13,5) para cada naipe, multiplicado por 4 (um para cada naipe), dividido por C(52,5). 
 
26. **Problema 26**: Em uma sala com 50 alunos, 30 estudam matemática, 20 estudam 
física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um aluno 
escolhido aleatoriamente estude apenas matemática? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta**: a) 0.4 
 **Explicação**: O número de alunos que estudam apenas matemática é 30 - 10 = 20. 
Portanto, a probabilidade é 20/50 = 0.4. 
 
27. **Problema 27**: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a 
soma dos resultados seja maior do que 8? 
 a) 0.5 
 b) 0.4 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta**: b) 0.4 
 **Explicação**: As combinações que resultam em soma maior que 8 são (3,6), (4,5), 
(5,4), (6,3), (4,6), (5,5), (6,4), (5,6), (6,5), (6,6). Totalizando 30 combinações favoráveis em 
36 possíveis, resultando em 0.4. 
 
28. **Problema 28**: Em um teste, 80% dos alunos passaram. Se 10 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 tenham passado? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.302 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=8) = C(10,8) * (0.8)^8 * (0.2)^2. 
 
29. **Problema 29**: Uma urna contém 6 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas 
vermelhas. Se 2 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que uma seja preta e a 
outra seja branca? 
 a) 0.25 
 b) 0.2 
 c) 0.15 
 d) 0.1 
 **Resposta**: a) 0.25 
 **Explicação**: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 12 é C(12,2) = 66. O 
número de maneiras de escolher uma preta e uma branca é C(6,1) * C(4,1) = 24. Portanto, 
a probabilidade é 24/66 = 0.25. 
 
30. **Problema 30**: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma vez o número 1? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: c) 0.421 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter o número 1 em um único lançamento é 
5/6. Portanto, a probabilidade de não obter o número 1 em três lançamentos é (5/6)^3 = 
0.578. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 1 é 1 - 0.578 = 
0.421. 
 
31. **Problema 31**: Uma caixa contém 8 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se 2 bolas são 
retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0.1 
 b) 0.15 
 c) 0.2 
 d) 0.25 
 **Resposta**: d) 0.25 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher a primeira azul é 4/12 e a segunda azul é 
3/11. Portanto, a probabilidade total é (4/12)*(3/11) = 0.25. 
 
32. **Problema 32**: Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados preferem chocolate a 
baunilha. Se 10 pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram chocolate? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: a) 0.250 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=6) = C(10,6) * (0.6)^6 * (0.4)^4. 
 
33. **Problema 33**: Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninas. Se 5 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam meninas? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: b) 0.6 
 **Explicação**: A probabilidade de ter pelo menos 3 meninas é 1 - (P(0 meninas) + P(1 
menina) + P(2 meninas)). Calculando as probabilidades, obtemos 0.6.