Para calcular a probabilidade de que todas as 5 cartas retiradas de um baralho de 52 cartas sejam do mesmo naipe, vamos seguir os passos: 1. Total de maneiras de escolher 5 cartas de 52: Isso é dado pela combinação \( C(52, 5) \). \[ C(52, 5) = \frac{52!}{5!(52-5)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = 2.598.960 \] 2. Total de maneiras de escolher 5 cartas do mesmo naipe: Existem 4 naipes e, para cada naipe, podemos escolher 5 cartas de 13 disponíveis. Portanto, o total é \( 4 \times C(13, 5) \). \[ C(13, 5) = \frac{13!}{5!(13-5)!} = \frac{13!}{5! \cdot 8!} = 1.287 \] Assim, o total de combinações para 5 cartas do mesmo naipe é: \[ 4 \times 1.287 = 5.148 \] 3. Probabilidade: A probabilidade de que todas as 5 cartas sejam do mesmo naipe é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o número total de combinações. \[ P = \frac{5.148}{2.598.960} \approx 0.00198 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0.1 b) 0.2 c) 0.15 d) 0.25 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado (aproximadamente 0.00198). Portanto, parece que as opções apresentadas não são corretas para a probabilidade de que todas as 5 cartas sejam do mesmo naipe. Você pode precisar revisar as opções ou o enunciado do problema.