Problema 29: Uma urna contém 6 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas. Se 2 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que uma seja preta e a outra seja branca?

a) 0.25
b) 0.2
c) 0.15
d) 0.1

Question

Problema 29: Uma urna contém 6 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas. Se 2 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que uma seja ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar uma bola preta e uma bola branca da urna.

1. **Total de bolas na urna**: 
   - 6 bolas pretas + 4 bolas brancas + 2 bolas vermelhas = 12 bolas no total.

2. **Total de maneiras de escolher 2 bolas**: 
   - O número total de combinações de 2 bolas entre 12 é dado por $ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 $.

3. **Maneiras de escolher 1 bola preta e 1 bola branca**:
   - O número de maneiras de escolher 1 bola preta entre 6 é $ C(6, 1) = 6 $.
   - O número de maneiras de escolher 1 bola branca entre 4 é $ C(4, 1) = 4 $.
   - Portanto, o número total de maneiras de escolher 1 bola preta e 1 bola branca é $ 6 \times 4 = 24 $.

4. **Probabilidade de escolher 1 bola preta e 1 bola branca**:
   - A probabilidade é dada pela razão entre o número de eventos favoráveis e o número total de eventos: 
   $$
   P(\text{1 preta e 1 branca}) = \frac{24}{66} = \frac{4}{11} \approx 0.3636.
   $$

Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na formulação da pergunta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta foi transcrita corretamente.

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Problema 25: Um baralho contém 52 cartas. Se 5 cartas são retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe?

a) 0.1
b) 0.2
c) 0.15
d) 0.25

Problema 26: Em uma sala com 50 alunos, 30 estudam matemática, 20 estudam física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um aluno escolhido aleatoriamente estude apenas matemática?

a) 0.4
b) 0.5
c) 0.6
d) 0.7

Problema 27: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja maior do que 8?

a) 0.5
b) 0.4
c) 0.6
d) 0.7

Problema 28: Em um teste, 80% dos alunos passaram. Se 10 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 tenham passado?

a) 0.2
b) 0.3
c) 0.25
d) 0.4

Problema 30: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 1?

a) 0.5
b) 0.7
c) 0.8
d) 0.9

Problema 31: Uma caixa contém 8 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se 2 bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis?

a) 0.1
b) 0.15
c) 0.2
d) 0.25

Problema 32: Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados preferem chocolate a baunilha. Se 10 pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 6 prefiram chocolate?

a) 0.2
b) 0.3
c) 0.4
d) 0.5

Problema 33: Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninas. Se 5 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam meninas?

a) 0.5
b) 0.6
c) 0.7
d) 0.8

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