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Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \)
B) \( 30^\circ \) ou \( 210^\circ \)
C) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \)
D) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \)
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Aprimorando com Questões

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver a equação \( \tan(x) = \sqrt{3} \), precisamos lembrar que a tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto, uma solução é \( x = 60^\circ \). No terceiro quadrante, a tangente também é positiva, e a referência para \( 60^\circ \) no terceiro quadrante é \( 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ \). Assim, os valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \) são \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \)

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