Um quadrado tem uma área de 49 cm². Qual é o comprimento de sua diagonal? A) 7√2 cm B) 14 cm C) 10 cm D) 8 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{lado}^2 \] Dado que a área é 49 cm², podemos encontrar o lado: \[ \text{lado}^2 = 49 \] \[ \text{lado} = \sqrt{49} = 7 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a diagonal (d) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = \text{lado} \times \sqrt{2} \] Substituindo o valor do lado: \[ d = 7 \times \sqrt{2} \] Portanto, o comprimento da diagonal é: A) 7√2 cm A alternativa correta é a) 7√2 cm.