Determine o argumento de z = 1 - √3i. A) -5π/6 B) -π/3 C) 5π/6 D) π/3

Para determinar o argumento de um número complexo na forma \( z = a + bi \), onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária, usamos a fórmula: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] No seu caso, temos \( z = 1 - \sqrt{3}i \), onde \( a = 1 \) e \( b = -\sqrt{3} \). Calculando o argumento: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{1}\right) = \tan^{-1}(-\sqrt{3}) \] O valor de \( \tan^{-1}(-\sqrt{3}) \) corresponde a um ângulo no quarto quadrante. O ângulo cuja tangente é \( -\sqrt{3} \) é \( -\frac{\pi}{3} \), mas precisamos considerar o ângulo correto no círculo trigonométrico. O argumento correto, considerando a posição no círculo, é: \[ -\frac{\pi}{3} + 2\pi = \frac{5\pi}{6} \] Portanto, a alternativa correta é: C) \( 5\pi/6 \)