O que é (1 + i)^4? A) 4 B) 0 C) 16 D) -4

Para resolver a expressão \((1 + i)^4\), onde \(i\) é a unidade imaginária, podemos usar a fórmula de binômio de Newton ou calcular diretamente. Calculando: \[ (1 + i)^4 = (1 + i)(1 + i)(1 + i)(1 + i) \] Primeiro, vamos calcular \((1 + i)^2\): \[ (1 + i)^2 = 1^2 + 2(1)(i) + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] Agora, elevamos isso ao quadrado novamente: \[ (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \] Portanto, \((1 + i)^4 = -4\). A alternativa correta é: D) -4.