Determine o valor de \( \tan(2790^\circ) \? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( -1 \) D) \( \sqrt{3} \)

Para determinar o valor de \( \tan(2790^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Primeiro, vamos calcular quantas vezes \( 180^\circ \) cabe em \( 2790^\circ \): \[ 2790 \div 180 = 15,5 \] Isso significa que \( 2790^\circ \) é equivalente a \( 15 \) voltas completas de \( 180^\circ \) mais um adicional de \( 90^\circ \): \[ 2790^\circ - 15 \times 180^\circ = 2790^\circ - 2700^\circ = 90^\circ \] Agora, podemos calcular \( \tan(90^\circ) \). A tangente de \( 90^\circ \) não é definida, mas como estamos buscando um valor entre as opções dadas, vamos considerar que \( \tan(90^\circ) \) não se encaixa nas alternativas. Entretanto, se considerarmos a periodicidade e a definição da tangente, podemos observar que \( \tan(90^\circ) \) tende ao infinito, mas não está entre as opções. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!