Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média de vida útil das lâmpadas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (1000 horas). - \(z\) é o valor crítico para um intervalo de confiança de 99%. Para 99%, o valor de \(z\) é aproximadamente 2,576. - \(\sigma\) é o desvio padrão (100 horas). - \(n\) é o tamanho da amostra (36 lâmpadas). Agora, vamos calcular: 1. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{100}{\sqrt{36}} = \frac{100}{6} \approx 16,67 \] 2. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 1000 \pm 2,576 \times 16,67 \] \[ IC = 1000 \pm 42,94 \] 3. Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = (1000 - 42,94, 1000 + 42,94) \] \[ IC \approx (957,06, 1042,94) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) (970,4 horas, 1029,6 horas) B) (980,2 horas, 1019,8 horas) C) (965,0 horas, 1035,0 horas) D) (950,0 horas, 1050,0 horas) Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao intervalo que calculamos, mas a alternativa que mais se aproxima é a D) (950,0 horas, 1050,0 horas), pois abrange o intervalo que encontramos. Portanto, a resposta correta é: D) (950,0 horas, 1050,0 horas).